Звонит мне как-то папаша и говорит:
- Ты мне задачу не поможешь решить из детского учебника логики? Надо расставить в комнате 6 стульев так, чтобы у каждой стены стояло по 3 стула.
Я прикинул в голове варианты - не получается. Потом мелькнула мысль:
- А комната прямоугольная? Не треугольная?
- Не сказано, - отвечает отец, - вероятно, стандартная.
- В прямоугольной комнате так 6 стульев расставить нельзя. Так что ответ: «Комната треугольная».
- Ага… Интересно, - говорит папаша и вешает трубку.
Ну а я продолжаю заниматься своими делами, и из головы у меня не выходит эта задача. И я все-таки решил ее для прямоугольной комнаты :-) А вы сможете?
Ход моих рассуждений, полученный ответ и совершенно неожиданная развязка этой истории - под катом.
Итак, решив, что ответ - «Комната треугольная», я захотел доказать, что в прямоугольной комнате невозможно расставить 6 стульев так, чтобы у каждой стены стояло по 3. И пока я размышлял над доказательством, обнаружил любопытную вещь: позиции, в которых стоят стулья, неравноценны! Есть положения, в которых стул стоит возле двух стен (углы), а есть - где только у одной стены.
И тут же возникает следующая мысль: а что мешает поставить все стулья в наилучшее положение? Очевидно, то, что угла всего 4, а стульев 6. Первые 4 стула занимают выгодные позиции, оставляя остальным двум жалкую роль бедных родственников, ютящихся посредине стеночки.
И, как молния, новая мысль: а где сказано, что нельзя ставить стул на стул?! Задача решена. Ставим все стулья в углы. По два (один на другой) по диагонали и по одному в оставшиеся углы. У каждой стены по 3 стула - условие выполнено.
И заметьте, какое красивое решение: оно допускает единственный вариант ответа (не считая зеркальных отражений). Насколько оно эстетичнее жалкого выстраивания стульев возле стены - ведь там их можно произвольно передвигать от угла до угла, хотя обыденное сознание представляет их точно посредине стены.
А как замечательно задача играет на стереотипах мышления, приучая детей ломать их!
Обо всём этом я размышлял в тот день. Вечером позвонил отцу и описал решение.
- Ты сам решил? - спросил он.
- Ну конечно, сам!
- Здорово! А я тут уже всем задавал на заводе - и рабочим и инженерам - никто решить не смог.
Но на этом история не заканчивается - я ведь не случайно обещал вам неожиданную развязку :-)
На следующий день звонит мне папаша:
- Я сегодня еще раз посмотрел эту задачу в учебнике. Оказывается, вчера я читал невнимательно. Требуется, чтобы возле каждой стены стояло не по 3, а по 2 стула! А решение такое: 4 стула возле середины каждой стены, и 2 - в углах по диагонали.
Update.
naglyi_putinoid нашел еще одно решение задачи, как расставить в комнате 6 стульев так, чтобы у каждой стены стояло по 3: можно поставить один на другой 3 стула в одном углу и точно так же поставить еще 3 стула в другом углу по диагонали. Теперь мой ответ уже не единственный, что снижает его эстетическую ценность :-( Но, с другой стороны, ставить стулья на стулья придумал все-таки я :-)
Journal information